数学

每条判决都是对实测事实的整数或精确有理数算术，每条规则都追溯到实现它的源码行。

下面每一条都给出规则本身、它判什么、写明了的保证（如有）与参与的常数，并链到工作原理页上的推导和引出实现行的方法学册。

重复

01窗口取指纹

任何长度至少为 t 的归一化公共 token 串都必然共享至少一个指纹：Schleimer 等人 SIGMOD'03 的 no-miss 下界，作为正确性契约。

t = window + kgram - 1 = 26 + 25 - 1 = 50 tokens

任何长度至少为 t 的归一化公共 token 子串，必然包含 t - k + 1 = w 个连续 k-gram（即一整个完整窗口）；而窗口最小值的选取只依赖该窗口内部的内容，所以两份拷贝必选出同一个最小值。

kgram 25
window 26
保证阈 t 50
BASE 1_000_003

推导: 工作原理 · 01 · 出处: 方法学册 01

02树编辑距离

Zhang-Shasha 编辑距离恒为整数，故 TSED ≥ 0.85 的近似克隆由精确的交叉相乘判定。

TSED(a, b) = (max(n1, n2) - ted(a, b)) / max(n1, n2)
clone      ⇔ TSED >= 0.85
cloneDecidesWith (num, den) t n1 n2 = (mx - t) * den >= num * mx  where mx = max n1 n2

ted 是单位代价的 Zhang-Shasha（删 = 插 = 1，kind 码相同时 relabel = 0，否则 1），恒为整数，所以比较是精确的交叉相乘，边界两侧都可判定：在 max = 100 时 ted 15 是克隆、ted 16 不是。

tsedNum 85
tsedDen 100
T3_MIN_NODES 24

推导: 工作原理 · 02 · 出处: 方法学册 02

03shingle 上的 Jaccard

两段文档在 5 词 shingle 上 Jaccard ≥ 0.80、或存在 50 词逐字连续段即判重复；MinHash/LSH 只负责提名候选对。

dupDecidesWith num den inter union  =  inter * den >= num * union

dupVerdictWith (num, den, vfloor) inter union run
  =  dupDecidesWith num den inter union  ||  run >= vfloor

MinHash/LSH 只是粗筛，且无 RNG：置换下标本身就是盐。

jaccardNum 80
jaccardDen 100
shingleK 5
verbatimFloor 50

推导: 工作原理 · 03 · 出处: 方法学册 03

18克隆合并

克隆组成员的差异处成为洞，每个不同的取值向量对应一个参数：至多 6 个，且确有省行才可行。

align  : T1/T2 isomorphic, holes = differing leaves; T3 the tree-edit mapping narrowed top-down, relabels and unequal gaps are holes
params : one per distinct value vector; feasible iff every hole is an expression or a name, params ≤ 6 and savings > 0

这一运算是反统一：取每个成员都是其实例的最小一般骨架，用各成员自己的值填上骨架的洞即还原该成员。

groupCap 4096
treeNodeCap 131072
paramCap 6

推导: 工作原理 · 18 · 出处: 方法学册 18

结构

04Tsallis-2 与 χ²

目录多样性与布局散度全程用精确有理数：熵族与 KL 族里不取对数的成员，因而每条边界都可判定。

tsallis2 cs     = 1 - Σ (c/N)^2            -- and = 0 when N == 0
tsallis2Norm cs = tsallis2 cs / (1 - 1/n)  -- n = nonzero bins, n > 1
chi2 pairs      = Σ_{r > 0} (p - q)^2 / q  -- p = o/Σo, q = r/Σr
perMille r      = floor (r * 1000)

Shannon 熵与 KL 散度需要对数（无理数，因而不可精确判定），所以本家族改为发布同族中在有理数下封闭的成员：Tsallis-2 多样性与 χ² f-散度，全程跑在 Data.Ratio 上。

若某个 bin 参考质量为 0 而观测质量非 0，χ² 返回 Nothing：那是一次拒绝而不是一个零，报告会点名那些目录。

scale 1000

推导: 工作原理 · 04 · 出处: 方法学册 04

04Newman 模块度

每个目录的模块度贡献除以它最多能挣到的份额：从不外引为 1000‰，恰在零模型期望处为 0。

rho = q / qMax = (e*m − o*i) / (mu*(m − mu))

设目录内部边数为 e、出质量 o、入质量 i、关联质量 mu = e + crossOut + crossIn、全树边数 m，则一个目录的 Newman 贡献为 q = e/m − o*i/m^2；质量为 mu 的目录最多能挣到的（每条关联边都在内部时）是 qMax = mu(m−mu)/m^2。

modFloor 1
modMassFloor 4

推导: 工作原理 · 04 · 出处: 方法学册 04

19分层与切割

最便宜的弧从环里切掉之后，目录排成层；每个目录的不稳定度以整数千分数给出。

cuts   : per SCC, a subset programme when it has ≤ 14 directories (exact 1), else Eades–Lin–Smyth + redundancy pass (exact 0)
layers : level(d) = 0 when nothing leaves d, else 1 + max level of what d points at, the cut arcs removed
metrics: fanIn, fanOut, instability = ⌊1000 · out ÷ (in + out)⌋, −1 when nothing touches the directory

使图无环的最便宜弧集逐个强连通分量求出：两个分量之间的弧不在任何环上，所以全图的最小值就是各分量最小值的并。

exactVertexCap 14
instabilityScale 1000

推导: 工作原理 · 19 · 出处: 方法学册 19

分数与趋势

05分数

各判轴在凸的尺寸罚分下折成一个 0–1000 分；每个文件的上限只缩不涨，增长超过 max(+2 %, +10) 即判负。

raw     = sum_i (w_i * p_i * violCost)
wTotal  = sum_i w_i                            -- derived, never a literal
score   = max 0 (scoreScale - raw `div` (violCostNeutral * wTotal))

p(x) = 0                              if x <= S
     = pMax                           if H <= S          -- degenerate fallback
     = pMax * ((x - S) / (H - S))^2   if S < x <= H
     = pMax * (1 + 2*(x - H)/(H - S)) if x > H           -- C¹ 线性臂

判轴 0 是唯一一条不是计数的轴：对文件尺寸的凸罚，精确 Rational，越过硬线之后仍单调上升。

scoreScale 1000
violCost 10
sizeHard H 750
sizePMax 10
softLineK 2
[softMin, softMax] [200, 500]

推导: 工作原理 · 05 · 出处: 方法学册 05

05棘轮

把七条判轴折叠成一个 0–1000 的分数，并对着一份只准收紧的基线银行把门。

tolerated(c) = max (c * tolNum `div` tolDen) (c + tolAbs)

added   = current \ baseline        -- non-empty => fail
removed = baseline \ current        -- informational; drives the shrink

fail 位是六个具名条件的析取：ratchet_over、discrete_added、floor、dedup_budget、knobs_digest、rows_dropped。

tolNum/tolDen 102/100
tolAbs 10

推导: 工作原理 · 05 · 出处: 方法学册 05

05认知复杂度

SonarSource 的认知复杂度，连同其自家分析器没有实现的 S3776 附录 B1 递归增量：调用环由核找出，每个环成员各加一次。

+1 for each method in a recursion cycle, whether direct or indirect

cocCeil 15

推导: 工作原理 · 05 · 出处: 方法学册 05

08拆分 ROI

罚分曲线是凸的且 p(0) = 0，故超可加：一条缝的收益从不为负，再与切割的代价比较。

benefitMilli(u) = max 0 (floor (1000 * (p(total) - p(end_u) - p(total - end_u))))

costMilli(u)    = crossRefs(u)      * roiRefMilli
                + cutClones(end_u)  * roiCloneMilli
                + crossChurn(u)     * roiChurnMilli
                + roiPhiMilli

viable          ⇔ b >= c            -- ROI >= 1, evaluated without division

收益是拆分退回来的那部分软区罚分，算在与判决家族同一条凸曲线上，直接 import 而不是重新推一遍；因为 p 是凸的且 p(0) = 0，故超可加，所以那个方括号非负。

seamSoft S 300
seamHard H 750
seamPMax 10
roiRefMilli 250
roiCloneMilli 500
roiChurnMilli 150
roiPhiMilli 500

推导: 工作原理 · 08 · 出处: 方法学册 08

10Theil-Sen 斜率

趋势取成对斜率的中位数：一个野点提交拽不动它半步。

x_i   = ts_i % 86400                 -- seconds to days, exact ratio
y_i   = (score_i * 1000000) % scale_i

slope = median{ (y_j - y_i) / (x_j - x_i) : x_i ≠ x_j }   -- Theil-Sen

slope < -band  → 2  (degrading)
slope >  band  → 0  (improving)
otherwise      → 1  (flat)        where band = floorMicro

斜率取成对斜率的中位数（trend/2）：一个野点（测出来的坏提交）能把最小二乘的均值拽到任何地方，却拽不动中位数半步。

minPoints 3（knob 0）
tsWindow 512
满量程网格 10⁶

推导: 工作原理 · 10 · 出处: 方法学册 10

图与逻辑

06可达性

活的入口都到不了的文件即死；环由 Tarjan 强连通分量只找一次，只报不判。

arcs  = { (s,d) | [s,d,kind,rung] ∈ edges,  rung <= minRung,  kind ∉ inert }
reach = ⋃ { reachable(G, s) | s ∈ entries(entryMask, flags) }

public     = testBit flags 0
referenced = indeg >= 1 over kept arcs
judged     = i ∉ reach
code       = 1 + public + 2*referenced    -- the lookup table is the authority

环只报不判；没有入口种子的环岛仅凭可达性就已判死，无需特例。

minRung 5
entryMask 126（bits 1–6）
sccFloor 2

推导: 工作原理 · 06 · 出处: 方法学册 06

17可达性与活跃性

在每个函数的控制流图上求可达，在它的变量上做逆向活跃性分析。

kind 0 : unreachable  = no path from the entry, one finding per maximal run of seqs
kind 1 : dead_store   = a write no path reads before the next write or the exit (backward liveness)
kind 2 : unused_local = no read · kind 3 : unused_param = no read (advice, never judged)

活跃入集在整张图上解到 in = transfer(∪ in of successors) 的不动点。

推导: 工作原理 · 17 · 出处: 方法学册 17

16分层 Datalog

在索引自身的事实上逐层半朴素求值的 Datalog；每个答案都带着推出它的那棵推导树。

dead(F) :- file(F), not reach(F).
strata : a head sits above every negated or aggregated body predicate; a negative edge inside an SCC is a program error
eval   : semi-naive per stratum over lazy bitmask indexes; the first derivation of a tuple is its provenance

集合语义，最小模型。

derivedCap 2097152
proofCap 16384

推导: 工作原理 · 16 · 出处: 方法学册 16

15整数 BM25 与 PPMI

整数 BM25（k1 = 6/5、b = 3/4）为一个单元排出最像它的单元；仓内 PPMI 可以拓宽查询，只作建议。

score  = Σ w · idf · 22·tf·avg / (10·tf·avg + 3·avg + 9·len)   (k1 = 6/5, b = 3/4; integer fixed point)
widen  = top-m PPMI neighbours at ≤ ½ weight    (opt-in view; never evidence)
role   ⇔ (N ≥ 1 ∧ C ≥ 1) ∨ (N ≥ 2 ∧ shapeEqual)  (judged in Haskell over similar/1; advisory only)
PPMI(a, b) = max(0, log2(n_ab · N / (n_a · n_b)))

Rust 发查询袋与每候选九个整数一行；Haskell 用精确有理数排序并施加角色合取；名字、词与路径永不过线。

TOP_M 3
MIN_COOC 2
roleMinName 1
roleMinCallee 1
roleMinNameShape 2

推导: 工作原理 · 15 · 出处: 方法学册 15